要解决Google Chrome扩展插件权限弹窗无法关闭的问题，可以尝试以下方法：
1. 检查浏览器版本：确保你的Chrome浏览器是最新版本。如果不是，请访问谷歌官方网站下载并安装最新版本的Chrome浏览器。
2. 清除浏览器缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（通常是一个三条横线的图标），然后选择“更多工具”>“清除浏览数据”。这将清除浏览器的缓存和Cookies，可能有助于解决权限弹窗问题。
3. 禁用扩展程序：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮，然后选择“更多工具”>“扩展程序”。禁用所有扩展程序，然后重新启用它们。这可能会解决权限弹窗问题。
4. 更新扩展程序：如果禁用扩展程序后问题仍然存在，尝试更新扩展程序。在Chrome浏览器中，点击菜单按钮，然后选择“更多工具”>“扩展程序”。在扩展程序列表中，找到有问题的扩展程序，右键点击它，然后选择“卸载”。然后重新打开浏览器，等待一段时间，让系统自动重新安装该扩展程序。
5. 联系开发者：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系扩展程序的开发者。他们可能会提供进一步的帮助或解决方案。
请注意，这些方法可能需要管理员权限才能执行。如果你遇到任何问题，可以寻求管理员帮助。