以下是关于Google浏览器插件支持的跨站请求处理方法说明的内容：
1. 使用代理服务器：在插件的设置选项中，找到网络或代理相关设置，按照提示输入代理服务器的地址和端口等信息。通过设置代理服务器，可以将请求转发到其他允许跨域访问的服务器上，从而绕过限制。但需注意，要选择安全可靠且能正常提供服务的代理服务器。
2. 利用CORS技术：如果资源提供方支持CORS，开发者可以在服务器端进行配置，允许特定域名的访问。在Chrome浏览器插件的开发中，可通过设置请求头信息，如“Access-Control-Allow-Origin”等字段，来表明允许的跨域访问来源。这需要在插件的代码逻辑中进行相应处理，根据具体的业务需求和资源方的要求进行正确设置。
3. 安装专门的扩展程序：有些Chrome扩展程序专门用于处理跨域问题，这些扩展可以修改浏览器的安全策略或者提供中间代理服务来实现跨域访问。安装这类扩展后，通常需要进行简单的配置，比如添加需要访问的目标域名等操作，然后就可以在一定程度上突破跨域限制，正常使用相关资源。
4. 使用background脚本作为中间层：在Manifest V3中，background脚本在后台运行，可以执行一些插件的全局操作，而不受同源策略的限制。先配置manifest.json文件，创建background脚本，在脚本中编写处理跨域请求的逻辑，如定义makeCorsRequest函数用于处理GET请求，makeCorsPostRequest函数用于处理POST请求等，并通过chrome.runtime.onMessage.addListener监听来自内容脚本的消息，根据不同的action调用相应的函数来处理跨域请求。
5. 调整浏览器设置：在某些情况下，可以通过调整浏览器的设置来解决跨域问题。例如，启用Chrome的“--disable-web-security”标志，这将禁用同源策略和跨域限制。但这种方法仅适用于开发环境，不建议在生产环境中使用。